방사성동위원소를 이용하여 암석이나 광물의 연대를 측정하는 방법을 방사성 연대측정이라고 한다. 방사성 연대측정에 의해 지구의 생성연대는 대략 46억 년이며, 이는 과학자들뿐만 아니라 현대를 살아가는 대부분의 사람들에게 의심이나 비판 없이 받아들여지고 있다. 심지어 방사성 연대측정법이 매우 과학적이고 신뢰할 만하기 때문에 지구의 나이는 과학적으로 증명된 것처럼 주장한다. 이것은 1만 년에도 미치지 못하는 성경적 지구연대와 매우 큰 차이를 보이므로 기독교인들도 성경을 불신하거나 오래된 지구연대를 성경적 지구연대와 일치시키기 위한 다양한 타협이론들을 받아 들이고 있다.
자연계에는 안정되지 못하여 알파, 베타, 감마와 같은 방사선을 방출함으로써 스스로 안정된 원소로 변환되는 원소들이 있다. 이러한 원소들을 방사성동위원소라고 하고, 변환되는 과정을 방사성붕괴라고 한다. 예를 들어, 우라늄은 방사성붕괴를 거쳐 납이 되는데 우라늄과 같이 붕괴하기 전의 원소를 모(母)원소, 납과 같이 붕괴 후의 원소를 자(子)원소라고 한다. 모원소의 양이 절반으로 줄어드는 데 걸리는 시간을 반감기라고 하는데 아주 특수한 환경을 제외하고는 이 반감기가 일정하다는 특징을 갖는다. 이 때, 반감기가 한번 지날 때 마다 모원소는 현재 값의 50%로 감소하는 지수함수적 특성을 가진다.
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▲우라늄은 44.7억 년의 반감기로 여러 단계의 방사성붕괴를 거쳐 납으로 변환된다.
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▲방사성붕괴에 의한 지수함수적 변화
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dN/dt=-λ N N=N_0 e^(-λt)
여기서 N, N0는 각각 시료에 들어 있는 원소의 현재값과 초기값을 나타낸다. λ는 붕괴상수로서 반감기에 의하여 결정되는 값이다. 반감기는 방사능을 띠고 있는 모원소가 단위 시간당 방출하는 방사선의 개수를 측정하면 쉽게 구할 수 있다. 따라서 시료에 들어 있는 모원소의 초기값과 현재값만 안다면 시간(t)을 구할 수 있게 된다. 만일 최초의 시료 속에는 모원소만 100% 존재했다면, 현재 모원소와 자원소의 양을 더한 값이 최초의 시료 속에 있었던 모원소의 양이 되므로 100% 모원소만 존재하던 때로부터 지금까지의 시간을 계산할 수 있다. 이처럼 러더포드-소디 방정식을 이용하면 방사성 연대측정의 원리는 매우 단순하면서도 수학적이기 때문에 대부분의 과학자들이 그 결과도 의심하지 않고 받아들이고 있는 실정이다.
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▲방사성 연대측정은 흔히 모래시계와 비교된다.
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자원소의 초기값 문제를 해결하기 위하여 포타슘-아르곤을 이용한 용암의 연대측정법이 개발되었다. 이것은 자원소인 아르곤이 휘발성이 강한 기체라는 사실을 이용하여 용암이 분출되어 용융상태에 놓였을 때 그 이전에 생성되었던 아르곤은 모두 탈출할 것이기 때문에 용암이 굳어진 시기의 자원소인 아르곤의 초기값은 0으로 가정하기 위함이다. 그러나 포타슘-아르곤 연대측정법을 이용하여 계산된 화산암의 연대는 분출시기를 알고 있는 화산의 실제 연대와 매우 다른 결과를 나타내는데, 이것은 용융상태에서 탈출하지 못하고 용암 속에 잔류한 초과아르곤 문제로 이미 잘 알려진 사실이다.
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▲루비듐-스트론튬 아이소크론. 46억년 동안 방사성붕괴에 의해 더해진 자원소의 양이 초기값의 1% 미만이다.
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이제 방사성 연대측정법은 지구의 나이를 1억 년 이내의 오차범위 내로 정확하게 추정하기에 이르렀다. 방사성 연대측정법이 개발되기 이전에도 사람들은 과학적인 방법을 동원하여 지구의 나이를 알기를 원했다. 켈빈이 지구냉각 속도를 이용하여 지구의 나이가 1억 년을 넘지 않을 것이라고 주장한 것이 대표적이다. 그러나 진화론이 타당하기 위해서는 최소 10억 년 이상의 지구연대가 필요했는데, 반감기 45억 년의 우라늄을 이용한 방사성 연대측정은 그 갈급함을 해소시키기에 안성맞춤이었다. 허트만, 패터슨, 홈즈와 같은 과학자들이 경쟁적으로 이 대열에 뛰어들었고, 초기에는 자원소인 납의 초기값 문제, 우라늄 및 납의 동위원소 존재에 대한 고찰도 없이 45억 년이라는 지구연대가 탄생했고 진화론자들은 환호했다. 심지어 지구 초기에는 U-235와 U-238이 동일한 양으로 존재했을 것이라는 가정도 서슴지 않았다. 이러한 가정들은 납-납 연대측정법, 등시선 연대측정법에서 이미 틀린 것으로 시정되었다. 지구에서 가장 오래된 암석의 하나라는 미국 미네소타주에서 발견된 편마암은 우라늄-납 일치-불일치 방법을 사용하여 35.6억 년 되었다고 주장하는데, 그들이 주장하는 일치곡선(Concordia diagram) 연대는 모두 초기에 자원소인 납이 없었다는 가정하에 만들어진 것을 사용하고 있다.
최근에는 운석이나 월석을 사용하여 방사성 연대측정법에 따라 지구의 나이를 추정한다. 성운가설에 따라 모든 태양계 행성들이 같은 시기에 만들어졌다는 가정을 하는 것이다. 그러나 성운가설은 직경 1km 이하 단계인 미행성체의 형성에 대한 증명된 모델을 아직까지 제시하지 못하고 있다. 지구의 나이는 자원소의 초기값이 0이라고 가정했을 때에 계산된 45억 년에서 초기값이 99% 이상임이 밝혀진 현재까지도 여전히 그 범위를 벗어나지 못하고 있는 실정이다. 지구상에 존재하는 대부분의 동위원소들의 비율이 여전히 1% 이내의 오차 범위로 거의 일치한다는 사실과 자원소의 초기값이 현재값과 거의 차이가 없다는 사실은 실제로 지구가 매우 젊다는 것을 역설적으로 증명하는 것이다.
박재원 (㈜미래와도전 기술이사, 핵공학 박사, 한국창조과학회 이사)